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建设银行卡关闭短信服务后重新开通的方法有多种，可以根据个人实际情况选择最适合的方式。常见的方法包括。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，在“客户服务”菜单中选择“短信通知”服务，选择需要开通短信服务的账户，并按照页面提示进行操作。
2、客服电话：
拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行身份验证后，选择开通短信服务的账户和服务类型（包括短信通知、短信验证等），并按照客服人员的指引完成开通流程。
3、手机银行：
登录建设银行手机银行，在首页搜索栏输入“短信通知”，进入短信通知服务页面，选择需要开通短信服务的账户并点击“开通服务”，按照页面提示操作即可。
4、网点柜台：
携带有效身份证件和银行卡到就近的建设银行网点柜台办理短信服务开通业务。
需要注意的是，在开通短信服务时，需要确认个人预留的手机号码是否正确，以确保短信能够准确发送到个人手中，建设银行对于不同类型的账户提供的短信服务可能会有所不同，具体开通方式和服务内容可以在官方网站或客服人员的指引下进行了解，为确保账户安全，建议在开通短信服务时设置好交易限额和提醒内容。